ปัจจุบันประเทศไทยมีนโยบายที่จะพัฒนาชาติด้วยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำความรู้วิทยาศาสตร์ทางด้านเทคโนโลยีชีวิภาพ
เทคโนโลยีวัสดุศาสตร์และเทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ไปใช้อย่างเหมาะสม นอกจากนี้รัฐบาลยังมองเห็นถึงความสำคัญในการพัฒนาในภาคธุรกิจ
การเงินการธนาคารควบคู่กันไปด้วยจากเหตุผลดังกล่าวจึงเป็นจุดเริ่มสำคัญของการอภิปราย
ซึ่งสถาบันฯ
ได้รับเกียรติจากผู้ทรงคุณวุฒิทางด้านคอมพิวเตอร์สถิติและการเงินธนาคาร
เพื่อให้ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์เห็นถึงความสำคัญของวิชานี้ต่อการพัฒนาประเทศ
และได้รับฟังข้อเสนอแนะเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
รศ.ยืน
ภู่วรวรรณ ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ทางด้านคอมพิวเตอร์และมีผลต่อการพัฒนาประเทศดังนี้
|
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างสรรค์สิ่งต่าง
ๆ การแก้ปัญหา (Problem Solving) ทั้งในด้านชีวิตประจำวันและด้านอื่นๆ
การใช้เหตุผลซึ่งต้องอาศัยคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานทั้งสิ้น
|
คณิตศาสตร์มาจาคำว่า
Mathematics ในภาษากรีก
Math หมายถึงการเรียนรู้ (learning) ดังนั้น
ทำอย่างจึงจะทำให้คนอยากเรียนรู้ แซมมัว พาเพ่ นักจิตวิทยาคนหนึ่งพยายามสร้างแนวความคิดนี้
และบอกว่าคณิตศาสตร์เป็นกลไกหนึ่งที่ทำให้เกิดความอยากเรียนรู้
จึงทำให้เขาคิดโปรแกรมคอมพิวเตอร์ขึ้นมาชนิดหนึ่ง ซึ่งก็คือ Logo นั่นเอง
ในสมัยโบราณชาวกรีก ชาวอียิปต์
สามารถประดิษฐ์ปฏิทินทางสุริยคติได้ สามารถบอกได้ว่าดวงอาทิตย์หมุนรอบโลกใช้เวลาเท่าไร
จะเห็นว่าอารยะธรรมสิ่งประดิษฐ์และการแก้ปัญหาต่างๆ
ในอดีตล้วนแต่อาศัยพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น
ในปัจจุบันปัญหาส่วนใหญ่ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันมีวิธีการแก้ปัญหาโดยอาศัยหลักของเหตุและผล
อาศัยรูปแบบ(model) ความคิดทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้
ซึ่งจำเป็นต้องมีข้อมูลในระดับหนึ่งมาช่วยในการตัดสินใจ
หลักการของการแก้ปัญหาใดก็ตามก็คือ นำกฏเกณฑ์ต่าง ๆ ที่เป็น Fact เป็นความรู้ เป็นทฤษฏีต่าง ๆ
ซึ่งก็คือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์นั่งเองมาใช้ประกอบกับข้อมูลที่มีอยู่ในระดับหนึ่ง infer
คำตอบของปัญหาที่ต้องการอย่างไรก็ตาม
การแก้ปัญหานี้เป็นกลไกที่เกิดขึ้นในสมองของแต่ละคน แม้ว่าคำตอบที่ได้จะเหมือนกัน
แต่ในด้านของวิธีการคิดของแต่และบุคคลซึ่งอาศัยพื้นฐานความคิดทางคณิตศาสตร์ความมีเหตุผลอาจจะมีแตกต่างกันไปก็ได้
กลไกที่ใช้เป็นเครื่องมือช่วนในการแก้ปัญหาเพื่อให้บรรลุถึงการพัฒนาต่าง
ๆ ก็คือ คอมพิวเตอร์
ซึ่งการที่จะเป็นนักคอมพิวเตอร์หรือการนำคอมพิวเตอร์ไปประยุกต์ใช้กับงานต่าง
ๆไม่ว่าจะเป็นการสื่อสาร โทรคมนาคม สิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆเช่น หุ่นยนต์ ก็ตาม
ต้องอาศัยความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น
การพัฒนาบุคคลในประเทศให้เป็นผู้ชำนาญเฉพาะด้านไม่ว่าด้านใดก็ตาม
ผู้ที่มีความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์จะเป็นผู้ที่ได้เปรียบเพราะจะสามารถ infer ความรอบรู้ ความสัมพันธ์ (relation)
ของสิ่งต่างๆ ให้อยู่ในรูปแบบ (model) ทางคณิตศาสตร์
และนำรูปแบบนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาต่อไป
กลไลทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่งเรียกว่า
Zerogism ซึ่งปรากฎว่าในสมองของคน
มีกลไกลักษณะเช่นนี้อยู่ กล่าวคือเป็นกลไลของการ Infer ความรอบรู้ต่าง
ๆ ให้เป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์
และส่วนนี้เองที่ใช้รากฐานทำให้คนมีความคิดในการแก้ปัญหา การประยุกต์ใช้ของ Zerogism
ก็คือกฎเกณฑ์ที่เป็นกระบวนการถ่ายทอดความรู้ซึ่งเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์นั่นเอง
โดยสรุปแล้ว
การที่จะสร้างและพัฒนาคนให้เกิดประโยชน์ต่อประเทศชาติไม่ว่าในด้านใดก็ตามคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานที่สำคัญ
ดร.นิยม
ปุราคำ ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ทางด้านสถิติและมีผลต่อการพัฒนาประเทศดังนี้
เหตุผลของการจัดให้มีการสอนวิชาคณิตศาสตร์มี
4 ประการ คือ
|
1.
1. Mathemties
as a mean of communicatin quantitative idca หมายถึง
เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจถึงความหมายและการสื่อความหมายในเรื่องต่าง ๆ ซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนและตัวเลข
2.
2. Mathematics
as a training for discipline of thought and for logical reasoning หมายถึง
เพื่อให้ผู้เรียนมีหลักการในการคิดและการหาเหตุผลโดยมีหลักตรรกวิทยา
3.
3.
เพื่อเป็นพื้นฐานของวิชาวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี เศรษฐศาสตร์และวิชาอื่นๆ
ที่ใช้หลักวิชาคณิตศาสตร์
4.
4.
เพื่อให้เกิดความคิดริเริ่มในการพัฒนาความรู้และเทคนิคใหม่ ๆ ในทางคณิตศาสตร์
ซึ่งอาจจะนำไปใช้ในการวิเคราะห์วิจัย งานคำนวณ งานคอมพิวเตอร์ เป็นต้น
|
ปัจจุบันคณิตศาสตร์เข้าไปมีบทบาทต่อวงการต่าง
ๆ ในด้านเศรษฐกิจ
ส่วนที่เกี่ยวข้องกับการเก็บรวบรวมข้อมูลและการหาข้อสรุปหาข้อมูลจำเป็นต้องอาศัยหลักวิชาทางสถิติไปใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อมโดยทั่วไปจุดประสงค์ของการบริหารประเทศนั้นก็เพื่อเพิ่มผลผลิตของประเทศ
เพิ่มโอกาสในการทำงานให้กับคนในแระเทศ รักษาเสถียรภาพของราคาสินต้าและบริการ
เพื่อให้มีการกระจายรายได้ที่เป็นธรรม
จะเห็นว่าในการบริหารประเทศนั้นจำเป็นต้องอาศัยข้อมูลต่าง ๆมากมาย
เพื่อใช้ในการตัดสินใจและวางแผนให้บรรลุถึงจุดประสงค์
ดังนั้นในปัจจุบันจึงเป็นหน้าที่สำคัญของนักวิชาการทางสถิติที่จะต้องประมวลข้อมูลข่าวสาร
วิเคราะห์ตีความเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ถูกต้อง
ซึ่งผู้ที่จะรับผิดชอบในการพัฒนาระบบข้อมูลข่าวสารจำเป็นต้องมีความรู้ความเข้าใจในวิชาสถิติและคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี
อย่างไรก็ตาม
แม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการวิเคราะห์และตีความมายของข้อมูล
แต่การพิจารณาตัวเลข ค่าที่คำนวณได้หรือข้อมูลต่าง ๆ
ที่ได้รับมาก็ต้องทำอย่างระมัดระวัง
มิฉะนั้นแล้วอาจทำให้เกิดการตีความหมายที่ผิดก็ได้ เช่น
การประเมินรายได้จากอุตสาหกรรมท่องเที่ยวของประเทศไทยในแต่ละปี ในพันปี เป็นต้น
ซึ่งตัวเลขหรือข้อมูลที่ได้มานี้ จะต้องนำมาตีความหมายอย่างรอบคอบ
ความหมายที่แท้จริงคืออะไร ดังนั้น จึงต้องระลึกอยู่เสมอว่า
สถิติเป็นวิชาหนึ่งซึ่งไม่ใช่คณิตศาสตร์ แต่ใช้หลักทางคณิตศาสตร์
โดยสรุปแล้ว
การพัฒนาระบบข้อมูลข่าวสารเพื่อนำไปใช้วางแผนและตัดสินใจในการบริหาร
ควรจะมีการประสานงานกันของฝ่ายต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องโดยมีทั้งวิชาการทางด้านข้อมูลสถิติ
คอมพิวเตอร์ นักบริหาร นักจัดการและผู้ชำนาญเฉพาะด้านนั้น ๆ หรืออีกนัยหนึ่งคือ
ใช้หลักวิชาการหลาย ๆ สาขาช่วยในการวิเคราะห์ตัดสินใจหรือที่เรียกว่าสหวิทยาการ
ดร.ประสาร
ไตรรัตน์วรกุล ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศดังนี้
บทบาทของคณิตศาสตร์มี
2 ด้าน
|
·
ด้านแรก คือ
คณิตศาสตร์มีบทบาทในฐานะทีเป็นบทบาทพื้นฐาน กล่าวคือ ทำให้
ทำให้คนทีมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ สามารถเรียนรู้เรื่องราวต่าง ๆ
ได้กว้างและลึกซึ้ง คณิตศาสตร์เป็นความรู้ที่สนับสนุนความนึกคิดที่เป็นวิทยาศาสตร์
นั้นคือเชื่อในเหตุผลของธรรมชาติผลต้องเกิดจากเหตุ
·
ด้านที่สอง คือ
ด้านที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาทางเศรษฐกิจของประเทศทั้งในแง่การเรียนรู้และการนำไปประยุกต์ใช้
ซึ่งได้แก่ สถิติ operation reserch บัญชี
การวิจัยตลาดวิศวกรรมและอุตสาหกรรม
|
บทบาทคณิตศาสตร์ต่อวิชาสถิตินั้น
แม้ว่าทั้งสองวิชาจะมีความแตกต่างกันอยู่ แต่แนวความคิดพื้นฐานเกือบจะ เหมื่อนกัน
สถิติและคณิตศาสตร์สามารถนำไปใช้ในการอธิบายเรื่องเศรษฐกิจวิเคราะห์
เช่นต้นทุนการผลิตสินค้าขึ้นอยู่ปริมาณสินค้าที่ผลิต ราคาวัตถุดิบ
อัตราการผลิตมีการเปลี่ยนแปลงกี่เปอร์เซ็นต์
โดยจะพยายามจำลองเหตุการณ์เหล่านี้เป็นสมการทางสถิติและคณิตศาสตร์
ซึ่งสถิติลักษณะนี้เรียกว่า Descriptive
Statistics ในกรณีที่ต้องการศึกษาทดสอบว่า
ตัวอย่างที่ได้มาถูกต้องสอดคล้องกับความเชื่อ หรือสมมติฐานที่ตั้งขึ้นหรือไม่
หรือการครวจสอบคุณภาพสินค้า (QC) ก็จะใช้สถิติและคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์
ซึ่งเราเรียกว่า Presceriptive Statistics
ในด้าน Operation Research เป็นเรื่องยองการพยามยามจำลองปัญหาทางเศรษฐกิจ
ปัญหาทางการบริการ ปัญหาทางธุรกิจให้เป็นรูปแบบคณิตศาสตร์และศึกษาหารูปแบบคณิตศาสตร์นั้น
Operation Research มีประโยชน์ต่อหลาย ๆ วงการ
ไม่ว่าจะเป็นผลิตสินค้า
การขนส่งแล้วผู้บริหารจะวางแผนอย่างไรเพื่อให้ประหยัดต้นทุนให้มากที่สุด
การที่บริษัทผลิตสารเคมีหลายชนิด จะโฆษณาสารเคมีแต่ละชนิดอย่างไรให้ได้ประโยชน์สูงสุดการบริหารท่าเรือมีเรื่อเข้ามาจอดกี่ลำ
ควรใช้เวลาเท่าไรในการขนถ่ายสินค้า
การผลิตอาหารสัตว์ใช้ปลาแทนการถั่วเหลืองถ้ากากถั่วเหลืองราคาตกเราจะใช้กากถั่วเหลืองราคาตกเราจะใช้กากถั่วเหลืองมากว่าปลากี่เปอร์เซ็นต์
เป็นต้น
ในด้านของบัญชีกับระบบการควบคุมเป็นอีกแขนงหนึ่งซึ่งมีประโยชน์มาก
ทั้งในแง่เศรษฐกิจของประเทศหรือในแง่ของธุรกิจเอกชน
วิธีการทางบัญชีก็คือการพยายามประมวลข้อสนเทศและแปลข้อสนเทศที่ได้รวบรวมมา
โดยอาศัยเลขคณิตและเหตุผลเช่น การดูงบการเงินของบริษัท บริษัทบางแห่งอาจจะซ่อนความเสียหายไว้
แต่ถ้าสามารถใช้หลักเหตุผลและคณิตศาสตร์เราก็พอจะทำความเข้าใจได้ว่า
เขาแปลงสินทรัพย์ประเภทหนึ่งให้เป็นสินทรัพย์อีกประเภทหนึ่ง เป็นต้น
ในด้านของการวิจัยตลาดซึ่งอาศัยความรู้ทางสถิติ
การสำรวจ (survery ) และการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อให้การลงทุนในโครงการต่าง
ๆ เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด
ในด้านของวิศวกรรมและอุตสาหกรรมซึ่งเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการวางแผนควบคุมระหว่างเครื่องจักร
คน เวลา ฯลฯ จำเป็นต้องอาศัยพื้นฐานความรู้ซึ่งเกี่ยวกับเลขคณิต พืชคณิตแคลคูลัส
สถิติ ที่มีการเรียนการสอนกันในระดับประถมศึกษา มัธยมศีกษา ต่อเนื่องขึ้นมาตามลำดับ
สำหรับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ รศ. ยืน ภู่วรวรรณ ได้ให้ข้อคิดเห็นดังนี้
|
1.
การปลูกฝังในเรื่องของความคิดเริ่มสร้างสรรค์
และจินตนาการที่เป็นเหตุเป็นผล โดยการฝึกนักเรียนให้เป็นคนช่างสังเกต
และนำเอาหลักการทางคณิตศาสตร์มาอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่าง ๆ
2.
ในด้านของการแก้ปัญหา
ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักการแก้ปัญหาง่าย ๆ ตรงไปตรงมา และค่อย ๆ
ซับซ้อนขึ้นตามลำดับ
โดยการแก้ปัญหานั้นไม่จำเป็นต้องเน้นเฉพราะปัญหาทางคณติศาสตร์อย่างเดียว
อาจเป็นปัญหาทั่ว ไป หรือปัญหาในการให้เหตุผล ปัญหาทางด้านตรรกศาสตร์
เหตุผลในการแก้ปัญหาของนักเรียนแต่ละคนอาจจะตัดสินใจไม่ได้ว่าใตรถูกหรือผิด
แต่ควรจะพิจารณาถึงเหตุผลที่ใช้ในการสนับสนุน
นอกจากนี้แล้วควรฝึกให้นักเรียนมองปัญหาในเชิงที่เป็นระบบมากขึ้น
รู้ว่าเมื่อเกิดปัญหาต่างๆ ขึ้นแล้วควรจะดำเนินการอย่างไร
3.
ควรปลูกฝังให้นักเรียนมีความคิดในเชิงตรรกศาสตร์เพื่อให้นักเรียนมีเหตุผลในเชิงของการแก้ปัญหา
4.
ทางด้านการเรียนรู้
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับนามธรรมค่านข้างมาก ผู้สอนควรหารูปแบบ (Modcl) ที่เป็นรูปธรรมมากยิ่งขื้น
|
โดยสรุปแล้วผู้สอนควรจะเปลี่ยนบรรยากาศของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้เป็นบรรยากาศที่มีชีวิตชีวา
เพื่อให้นักเรียนได้มีโอกาสสนุกกับการสร้างสรรค์สิ่งต่าง ๆ
ดร.นิยม ปุราคำ ได้ให้ข้อติดเห็นเกียวกับการการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ดังนี้
|
1.
อาจารย์ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์
นอกจากจะสอนให้ความรู้ที่เกี่ยวกับเนื้อหาวิชาแล้ว
ยังควรสอนให้นักเรียนมีความรู้สามารถวิเคราะห์และสังเคราะห์เพื่อให้เกิดความแตกฉานในวิชาคณิตศาสตร์
โดยที่อาจารย์ผู้สอนควรให้ความสนใจกับเรื่องราวต่าง ๆ
ที่เกิดขึ้นไม่ว่าจะเป็นทางสื่อมวลชน ทางองค์การต่าง ๆ ให้มากขึ้น
2.
อาจารย์ผู้สอนควรหาโจทย์ที่นำไปประยุกต์ใช้ในสาขาต่าง
ๆ ได้ เช่น ทางด้านของ Operation Rescarch เพื่อให้ผู้เรียนมองเห็นประโยชน์ของการนำไปใช้และควรให้ผู้เรียนมีโอกาศศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง
3.
อาจารย์ผู้สอนควรให้ความสำคัญอุปกรณ์หรือเครื่องมือบางชนิด
ซึ่งสามารถทำให้การเรียนการสอนเป็นไปอย่างน่าสนใจและสะดวกยิ่งขึ้น เช่น
คอมพิวเตอร์ เครื่องคิดเลข เป็นต้น เพราะถ้าผู้เรียนเข้าใจโจทย์
เข้าใจเนื้อหาวิชาแล้วก็จะช่วยประหยัดเวลาในการแก้ปัญหานั้นได้
|
ดร.ประสาร
ไตรรัตน์วรกุล ได้ให้ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ดังนี้
|
1.
การเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ควรเน้นในด้านการวิเคราะห์และการสังเคราะห์
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสังเคราะห์เพราะโดยทั่วไปนักเรียนไทยมักจะมีความสารถสูงในด้านการวิเคราะห์
แต่มีความสามารถต่ำในการสังเคราะห์
2.
คณิตศาสตร์เป็นวิขาที่ค่อนข้างเป็นนามธรรม
แต่นำไปประยุกต์ใช้ได้อย่างกว้างขวางมากถ้าสามารถแปลงปัญหาจริงให้เป็นรูปแบบจำลองได้
การจัดการเรียนการสอนควรจะทำให้ผู้เรียนสามารถเชื่อมโยงระหว่างปัญหาตัวจริง
แบบจำลองและการวิเคราะห์ทำคำตอบ และสามารถมองในทางกลับกันคือเมื่อมีคำตอบการวิเคราะห์
แบบจำลอง แล้วนำไปสู่ปัญหาจริง ซึงถ้าครบกระบวนการนี้แล้ส
จะทำให้การเรียนการสอนไม่น่าเบื่อและนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างจริงจัง
3.
อาจารย์ผู้สอนควรหาวิธีการที่จะทำให้นักเรียนได้เครียมพร้อม
เครียมความคิดศึกษามาก่อนล่วงหน้า เพื่อในชั่วโมงเรียนจะได้ซักถามข้อสงสัย
เนื้อหาที่ไม่เข้าใจ ซึ่งจะทำให้นักเรียบนได้รับความรู้เต็มที่
|
ดร.ภัทรกุล
จริยวิทยานนท์ ได้สรุป ดังนี้
|
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญมาก
เพราะเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิชาต่าง ๆ หลายสาขา
เป็นวิชาที่ช่วยทำให้ผู้ที่ศึกษามีความคิดอย่างเป็นระบบ
เป็นเหตุเป็นผลในด้านของการจัดการเรียนการสอนไม่ควรเน้นให้มีการเรียนการสอนเฉพาะแต่ในเนื้อหาวิชาเพียงอย่างเดียว
ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักคิด วิเคราะห์ สังเคราะห์
และนำไปประยุกต์ใช้ได้โดยอาจารย์ผู้สอนควรที่จะศึกษาและสนใจเกี่ยวกับความรู้ต่าง
ๆ รอบ ๆ ตัวอยู่เสมอ
|
