การเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟ
(Graphing
Calculator)
คณิตศาสตร์มีความสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ และได้ถูกบรรจุไว้ใน 8 กลุ่มสาระหลักในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 แต่การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยังเป็นปัญหาสำหรับผู้เรียนอยู่ไม่น้อยผู้เรียนส่วนใหญ่มีความคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เป็นนามธรรม ยากแก่การทำความเข้าใจ ผู้เรียนไม่เห็นประโยชน์ ไม่เห็นความจำเป็นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผู้เรียนไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ และเรียนคณิตศาสตร์ปราศจากความเข้าใจอย่างแท้จริง ปัญหาการจัดการเรียนการสอนอีกประการหนึ่งก็คือ การจัดการเรียนการสอนที่ไม่ตอบสนองตามความต้องการ
คณิตศาสตร์มีความสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ และได้ถูกบรรจุไว้ใน 8 กลุ่มสาระหลักในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 แต่การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยังเป็นปัญหาสำหรับผู้เรียนอยู่ไม่น้อยผู้เรียนส่วนใหญ่มีความคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เป็นนามธรรม ยากแก่การทำความเข้าใจ ผู้เรียนไม่เห็นประโยชน์ ไม่เห็นความจำเป็นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผู้เรียนไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ และเรียนคณิตศาสตร์ปราศจากความเข้าใจอย่างแท้จริง ปัญหาการจัดการเรียนการสอนอีกประการหนึ่งก็คือ การจัดการเรียนการสอนที่ไม่ตอบสนองตามความต้องการ
ของผู้เรียนในด้านต่างๆโดยเฉพาะทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ขาดทักษะการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายและการใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม
เครื่องคำนวณเชิงกราฟได้มีบทบาทในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ซึ่งช่วยประหยัดเวลาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
ช่วยถ่ายทอดองค์ความรู้ และกระบวนการคิดเป็นไปได้ง่ายขึ้นมาก
ผู้สอนสามารถนำไปประกอบการจัดการเรียนได้หลายรูปแบบ
ทำให้ผู้เรียนมีความรู้สึกอิสระในการสร้างความคิดรวบยอดและช่วยในการคำนวณรูปแบบที่ซับซ้อนได้อย่างรวดเร็ว
ผู้เรียนสามารถใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟช่วยในการสร้างความรู้ ความคิดใหม่ ๆ และยังช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ได้เร็วและง่ายขึ้นทำให้มีเวลาสำหรับการเรียนเนื้อหาได้มากขึ้น
มารู้จัก "เครื่องคำนวนเชิงกราฟ"(Graphing Calculator) กันเถอะ
เครื่องคำนวณเชิงกราฟเป็นเครื่องมือที่กำลังเข้ามามีบทบาทในวงการการศึกษาของไทยเป็นอย่างมาก เราจึงควรทราบลักษณะทั่ว ๆ ไปของเครื่องคำนวณเชิงกราฟ ซึ่งมี ดังนี้ 1.มีโปรแกรมการทำงาน ประสิทธิภาพเท่าเทียมกับคอมพิวเตอร์ (มีหน่วยความจำ มีส่วนของ ROM และ RAM) บางรุ่นสามารถปรับเกรดเครื่องได้ 2. เป็นเครื่องขนาดเล็ก สามารถพกพาติดตัวไปได้ ไม่จำกัดสถานที่ในการใช้ 3. ใช้ถ่านลิเทียม และ ถ่าน AAA ไม่สิ้นเปลือง หรือใช้กับไฟฟ้าได้ 4. เรียนรู้วิธีใช้ได้ง่าย มีเมนู ไม่ซับซ้อน 5. ดูแลรักษาง่าย ไม่สิ้นเปลือง ไม่มีไวรัส 6. ใช้ร่วมกับอุปกรณ์เสริมอื่น ๆ ได้ เช่น อุปกรณ์สำหรับครูเครื่องคอมพิวเตอร์และ อุปกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ต่าง ๆ 7. ราคาไม่แพง เมื่อเทียบกับเทคโนโลยีในระดับนี้
ความสามารถของเครื่องคำนวณเชิงกราฟ
เครื่องคำนวณเชิงกราฟ (Graphing Calculator) เป็นเครื่องคำนวณที่มีความสามารถในการคำนวณค่าของข้อมูล มีหน่วยความจำในการเก็บข้อมูล สามารถดำเนินการเกี่ยวกับฟังก์ชัน ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และสามารถถ่ายเทข้อมูลจากเครื่องหนึ่งไปยังอีกเครื่องหนึ่งได้ถ่ายเทจากเครื่องคำนวณเชิงกราฟไปสู่คอมพิวเตอร์ได้ เป็นต้น ซึ่งนับว่าเป็นสื่อการเรียนการสอนที่มีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์ เครื่องคำนวณเชิงกราฟ สามารถนำไปใช้ประกอบการเรียนการสอนได้หลายอย่างไม่ว่าจะนำไปใช้กับวิชาวิทยาศาสตร์ ชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ในที่นี้จะกล่าวถึงความสามารถของเครื่องคำนวณเชิงกราฟ ในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งศักยภาพของเครื่องคำนวณเชิงกราฟรุ่นนี้มีมากมายและนำไปใช้กับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ได้หลายเนื้อหาเป็นต้นว่า เรื่องลำดับและอนุกรม เมทริกซ์ สถิติ เรขาคณิต ตรีโกณมิติ พีชคณิต จำนวนเชิงซ้อน การหาอนุพันธ์ การอินทิเกรต การเขียนกราฟชนิดต่าง ๆ และสามารถเขียนโปรแกรม เป็นต้น
การใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟในห้องเรียน
การสอนคณิตศาสตร์ในเนื้อหาต่าง ๆ จัดทำเป็นใบงานเอกสารประกอบการเรียนการสอน และจัดกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนได้นำแนวคิดต่าง ๆ มาแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องดังตัวอย่างต่อไปนี้ กำหนดให้นักเรียนศึกษาด้วยตนเอง ใช้การสาธิตประกอบการสอน กำหนดกิจกรรมให้นักเรียนแบ่งกลุ่มทำงาน การสอนกิจกรรมคณิตศาสตร์
การจัดห้องเรียนโดยนำเครื่องคำนวณเชิงกราฟ ควรจัดห้องเรียนดังนี้
1) การจัดระบบในห้องเรียน
เครื่องคำนวณเชิงกราฟ (Graphing Calculator) เป็นเครื่องคำนวณที่มีความสามารถในการคำนวณค่าของข้อมูล มีหน่วยความจำในการเก็บข้อมูล สามารถดำเนินการเกี่ยวกับฟังก์ชัน ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และสามารถถ่ายเทข้อมูลจากเครื่องหนึ่งไปยังอีกเครื่องหนึ่งได้ถ่ายเทจากเครื่องคำนวณเชิงกราฟไปสู่คอมพิวเตอร์ได้ เป็นต้น ซึ่งนับว่าเป็นสื่อการเรียนการสอนที่มีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์ เครื่องคำนวณเชิงกราฟ สามารถนำไปใช้ประกอบการเรียนการสอนได้หลายอย่างไม่ว่าจะนำไปใช้กับวิชาวิทยาศาสตร์ ชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ในที่นี้จะกล่าวถึงความสามารถของเครื่องคำนวณเชิงกราฟ ในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งศักยภาพของเครื่องคำนวณเชิงกราฟรุ่นนี้มีมากมายและนำไปใช้กับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ได้หลายเนื้อหาเป็นต้นว่า เรื่องลำดับและอนุกรม เมทริกซ์ สถิติ เรขาคณิต ตรีโกณมิติ พีชคณิต จำนวนเชิงซ้อน การหาอนุพันธ์ การอินทิเกรต การเขียนกราฟชนิดต่าง ๆ และสามารถเขียนโปรแกรม เป็นต้น
การใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟในห้องเรียน
การสอนคณิตศาสตร์ในเนื้อหาต่าง ๆ จัดทำเป็นใบงานเอกสารประกอบการเรียนการสอน และจัดกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนได้นำแนวคิดต่าง ๆ มาแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องดังตัวอย่างต่อไปนี้ กำหนดให้นักเรียนศึกษาด้วยตนเอง ใช้การสาธิตประกอบการสอน กำหนดกิจกรรมให้นักเรียนแบ่งกลุ่มทำงาน การสอนกิจกรรมคณิตศาสตร์
การจัดห้องเรียนโดยนำเครื่องคำนวณเชิงกราฟ ควรจัดห้องเรียนดังนี้
1) การจัดระบบในห้องเรียน
บทสรุปและการประยุกต์ใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟในการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในปัจจุบันผมมองว่าเพื่อให้สอดคล้องกับการจัดการเรียนรู้ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ควรจัดการจัดการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมทักษะกระบวนการแก้ปัญหาให้กับนักเรียน โดยใช้กิจกรรมที่หลายหลายการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เชื่อมโยงกับกิจกรรมในชีวิตประจำวัน สิ่งแวดล้อมรอบตัว ของเล่นและเกม การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง ซึ่งจะเป็นตัวเสริมการเรียนอย่างมีแบบแผน ส่วนการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟใช้แนวคิดกระบวนการแก้ปัญหาของโพยา นั่นคือ ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนในการแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และขั้นตรวจสอบ และการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟเป็นเครื่องมือที่สำคัญอีกส่วนหนึ่งที่จะช่วยในการเรียนรู้และการแก้ปัญหาช่วยสร้างจินตนาการทางคณิตศาสตร์ให้ชัดเจน เครื่องคำนวณเชิงกราฟได้มีบทบาทในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ซึ่งช่วยประหยัดเวลาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ช่วยถ่ายทอดองค์ความรู้ และกระบวนการคิดเป็นไปได้ง่ายขึ้นมาก ผู้สอนสามารถนำไปประกอบการจัดการเรียนได้หลายรูปแบบ ทำให้ผู้เรียนมีความรู้สึกอิสระในการสร้างความคิดรวบยอดและช่วยในการคำนวณรูปแบบที่ซับซ้อนได้อย่างรวดเร็ว เครื่องคำนวณเชิงกราฟเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในทุกระดับชั้นไม่ว่าจะนำมาช่วยในการแก้โจทย์ปัญหา การพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและที่สำคัญอีกประการหนึ่ง คือ ผู้เรียนสามารถใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟช่วยในการสร้างความรู้ ความคิดใหม่ ๆ และยังช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ได้เร็วและง่ายขึ้นทำให้มีเวลาสำหรับการเรียนเนื้อหาได้มากขึ้นทำให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ สนุกและมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์
การนำเทคโนโลยีเข้ามามีส่วนร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่ครูต้องรู้ว่าจะนำไปใช้อย่างไรจึงจะเกิดประโยชน์ เวลาใดที่ควรใช้ และเวลาใดที่ไม่ควรใช้ รวมทั้งตัวนักเรียนด้วย ครูผู้สอนจึงจำเป็นต้องเรียนรู้เทคโนโลยีต่าง ๆ แล้วนำมาเปรียบเทียบ เลือกคัดสิ่งที่คิดว่าเหมาะสมกับการจัดการเรียนการสอนของตน เหมาะกับ ผู้เรียน เหมาะกับโรงเรียนและเหมาะกับสภาพสังคมในปัจจุบัน เพื่อการพัฒนานักเรียนให้สามารถดำรงตนอยู่ในโลกแห่งอนาคตได้อย่างมีความสุข
การนำเครื่องคำนวณเชิงกราฟมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยังเป็นสิ่งที่ใหม่ มีการนำความรู้เข้ามาเผยแพร่ จนถึงปัจจุบันประมาณ 4-5 ปี แต่ยังไม่มีบทบาทในการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เท่าที่ควร เพราะผู้บริหาร ผู้ปกครองและครูส่วนใหญ่ยังขาดความรู้ ความเข้าใจถึงรูปแบบและวิธีการนำอุปกรณ์นี้เข้ามาช่วยในการจัดการเรียนการสอน น่าจะช่วยให้ครูเห็นแนวทางในการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่สอดคล้องกับพระราชบัญญัติการศึกษาในยุคปฏิรูปการศึกษา นักเรียนสามารถสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง สามารถทำความเข้าใจในเนื้อหาที่ยุ่งยาก สลับซับซ้อนได้มากขึ้น นักเรียนรู้จักวิธีการเรียนรู้ในอีกรูปแบบหนึ่ง จะสนุกและกระตือรือร้นขึ้น สอดคล้องและเหมาะสมกับสภาพสังคมและเทคโนโลยีในปัจจุบัน แต่ครูต้องยอมรับ ในส่วนที่จะต้องใช้เวลามากขึ้น ต้องรอคอยการค้นพบของนักเรียนเอง ด้วยความเชื่อมั่นว่า ถ้านักเรียนเข้าใจในองค์ความรู้ส่วนนี้แล้ว จะช่วยให้เขาถ่ายโอนความรู้จากส่วนนี้ไปยังเนื้อหาส่วนอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องได้ รู้จักวิธีการตรวจสอบ การหาคำตอบ ตลอดจนวิธีการเรียนรู้เนื้อหาใหม่ ๆ ด้วยตนเองได้ดีขึ้น อย่างต่อเนื่องไปจนตลอดชีวิต
สิ่งที่สำคัญผู้บริหาร ผู้ที่เกี่ยวข้องควรสร้างความตระหนักให้ความสำคัญของผู้สอนและนักออกแบบสื่อหรือ นวัตกรรมในการออกแบบสื่อการเรียนการสอนเพื่อตอบสนองต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนในยุคของเทคโนโลยี
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในปัจจุบันผมมองว่าเพื่อให้สอดคล้องกับการจัดการเรียนรู้ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ควรจัดการจัดการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมทักษะกระบวนการแก้ปัญหาให้กับนักเรียน โดยใช้กิจกรรมที่หลายหลายการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เชื่อมโยงกับกิจกรรมในชีวิตประจำวัน สิ่งแวดล้อมรอบตัว ของเล่นและเกม การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง ซึ่งจะเป็นตัวเสริมการเรียนอย่างมีแบบแผน ส่วนการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟใช้แนวคิดกระบวนการแก้ปัญหาของโพยา นั่นคือ ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนในการแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และขั้นตรวจสอบ และการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟเป็นเครื่องมือที่สำคัญอีกส่วนหนึ่งที่จะช่วยในการเรียนรู้และการแก้ปัญหาช่วยสร้างจินตนาการทางคณิตศาสตร์ให้ชัดเจน เครื่องคำนวณเชิงกราฟได้มีบทบาทในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ซึ่งช่วยประหยัดเวลาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ช่วยถ่ายทอดองค์ความรู้ และกระบวนการคิดเป็นไปได้ง่ายขึ้นมาก ผู้สอนสามารถนำไปประกอบการจัดการเรียนได้หลายรูปแบบ ทำให้ผู้เรียนมีความรู้สึกอิสระในการสร้างความคิดรวบยอดและช่วยในการคำนวณรูปแบบที่ซับซ้อนได้อย่างรวดเร็ว เครื่องคำนวณเชิงกราฟเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในทุกระดับชั้นไม่ว่าจะนำมาช่วยในการแก้โจทย์ปัญหา การพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและที่สำคัญอีกประการหนึ่ง คือ ผู้เรียนสามารถใช้เครื่องคำนวณเชิงกราฟช่วยในการสร้างความรู้ ความคิดใหม่ ๆ และยังช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ได้เร็วและง่ายขึ้นทำให้มีเวลาสำหรับการเรียนเนื้อหาได้มากขึ้นทำให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ สนุกและมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์
การนำเทคโนโลยีเข้ามามีส่วนร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่ครูต้องรู้ว่าจะนำไปใช้อย่างไรจึงจะเกิดประโยชน์ เวลาใดที่ควรใช้ และเวลาใดที่ไม่ควรใช้ รวมทั้งตัวนักเรียนด้วย ครูผู้สอนจึงจำเป็นต้องเรียนรู้เทคโนโลยีต่าง ๆ แล้วนำมาเปรียบเทียบ เลือกคัดสิ่งที่คิดว่าเหมาะสมกับการจัดการเรียนการสอนของตน เหมาะกับ ผู้เรียน เหมาะกับโรงเรียนและเหมาะกับสภาพสังคมในปัจจุบัน เพื่อการพัฒนานักเรียนให้สามารถดำรงตนอยู่ในโลกแห่งอนาคตได้อย่างมีความสุข
การนำเครื่องคำนวณเชิงกราฟมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยังเป็นสิ่งที่ใหม่ มีการนำความรู้เข้ามาเผยแพร่ จนถึงปัจจุบันประมาณ 4-5 ปี แต่ยังไม่มีบทบาทในการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เท่าที่ควร เพราะผู้บริหาร ผู้ปกครองและครูส่วนใหญ่ยังขาดความรู้ ความเข้าใจถึงรูปแบบและวิธีการนำอุปกรณ์นี้เข้ามาช่วยในการจัดการเรียนการสอน น่าจะช่วยให้ครูเห็นแนวทางในการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่สอดคล้องกับพระราชบัญญัติการศึกษาในยุคปฏิรูปการศึกษา นักเรียนสามารถสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง สามารถทำความเข้าใจในเนื้อหาที่ยุ่งยาก สลับซับซ้อนได้มากขึ้น นักเรียนรู้จักวิธีการเรียนรู้ในอีกรูปแบบหนึ่ง จะสนุกและกระตือรือร้นขึ้น สอดคล้องและเหมาะสมกับสภาพสังคมและเทคโนโลยีในปัจจุบัน แต่ครูต้องยอมรับ ในส่วนที่จะต้องใช้เวลามากขึ้น ต้องรอคอยการค้นพบของนักเรียนเอง ด้วยความเชื่อมั่นว่า ถ้านักเรียนเข้าใจในองค์ความรู้ส่วนนี้แล้ว จะช่วยให้เขาถ่ายโอนความรู้จากส่วนนี้ไปยังเนื้อหาส่วนอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องได้ รู้จักวิธีการตรวจสอบ การหาคำตอบ ตลอดจนวิธีการเรียนรู้เนื้อหาใหม่ ๆ ด้วยตนเองได้ดีขึ้น อย่างต่อเนื่องไปจนตลอดชีวิต
สิ่งที่สำคัญผู้บริหาร ผู้ที่เกี่ยวข้องควรสร้างความตระหนักให้ความสำคัญของผู้สอนและนักออกแบบสื่อหรือ นวัตกรรมในการออกแบบสื่อการเรียนการสอนเพื่อตอบสนองต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนในยุคของเทคโนโลยี
แนะนำเอกสารอ่านเพิ่มเติม
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น